नवीन पांडे, मुंबई
स्टेट बोर्ड की दसवीं की परीक्षा शुरू होने में चार दिन बचे हैं। बीजगणित की परीक्षा 10 मार्च को होनी है। अक्सर देखा गया है कि दसवीं के विद्यार्थी गणित से घबराते हैं, जबकि यह बहुत सरल और आसान विषय है। जो विद्यार्थी गणित को हल करने का गुर जान और समझ गए हैं, उन्हें किसी भी स्तर की गणित की परीक्षा में अच्छे अंक पाने से कोई भी रोक नहीं सकता है। हालांकि जिन विद्यार्थियों का गणित कमजोर है अथवा उसमें रूचि नहीं है, उनके लिए बोर्ड की तरफ से सामान्य गणित के नाम से आसान प्रश्न वाले पर्चे दिए जाते हैं। इससे विद्यार्थियों को दसवीं में गणित की वैतरणी में आसानी होती है, जबकि जो लोग आगे भी गणित पढ़ना चाहते हैं, तो उन्हें परंपरागत गणित विषय का पेपर देना होता है। गणित में दो प्रश्न-पत्र होता है, पहला बीजगणित और दूसरा भूमिति। विद्यार्थियों को परीक्षा में अच्छे मिलें, इसलिए पहले प्रश्न-पत्र यानी बीजगणित की तैयारी को लेकर एनबीटी के एक्सपर्ट बहुमूल्य सुझाव दिए हैं। इसकी मदद से विद्यार्थी बीजगणित में न सिर्फ उत्तीर्ण हो सकते हैं, बल्कि उन्हें अच्छे अंक मिल सकते हैं।
शत-प्रतिशत मिलते हैं अंक
विद्यार्थियों को बीजगणित में पूरे अंक मिलते हैं। अगर विद्यार्थी कुछ स्टेप हल करने के बाद भ्रमित हो जाता है और हर स्टेप सही लिखने के बाद उत्तर लिखने में गलती कर देता है, तो सिर्फ गलत उत्तर लिखने का अंक ही कटता है। प्रश्न हल करते समय जितने स्टेप सही होंगे, उसके अंक उसे जरूर मिलते हैं। इसमें विद्यार्थियों को सही सूत्र (फॉर्म्युला) का उपयोग करके प्रश्नों को हल करने का अभ्यास करना चाहिए।
40 अंक का होता है पहला पेपर
बीजगणित का प्रश्न-पत्र 40 अंक का होता है। विद्यार्थियों को इसमें पूछे गए प्रश्नों को 2 घंटे में हल करना होता है। प्रश्न-पत्र में विकल्प सहित 60 अंक के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं। इसमें से विद्यार्थियों को उन्हीं प्रश्नों का चयन करके हल करना चाहिए, जो अच्छे से आते हों। परीक्षा में प्रश्न-पत्र के चार सेट (संच) होते हैं, हर विद्यार्थी को इन्हीं में से कोई एक प्रश्न-पत्र मिलता है।
ऐसा है प्रश्न-पत्र का प्रारूप
बीजगणित के प्रश्न-पत्र के प्रारूप को विद्यार्थियों के सहूलियत के हिसाब से बनाए गए हैं। इसमें पांच प्रश्न पूछे जाते हैं। पहला प्रश्न 5 अंक के लिए होता है। इसमें एक-एक अंक के लिए 6 उपप्रश्न होते हैं। इसमें से किन्ही पांच उप-प्रश्नों के हल लिखने होते हैं। दूसरा प्रश्न 8 अंकों का होता है। इसमें दो-दो अंकों के लिए 6 उप-प्रश्न होते हैं। परीक्षा में विद्यार्थियों को किन्हीं चार उप-प्रश्नों का हल करना होता है। तीसरा प्रश्न 9 अंक का होता हैं। प्रश्न-पत्र में 3-3 अंक के लिए पांच उप-प्रश्न पूछे जाते हैं, जिसमें से तीन उप-प्रश्नों का हल करना अनिवार्य होता है। चौथे प्रश्न में 8 अंक के लिए तीन उप-प्रश्न आते हैं, विद्यार्थियों को अपने सुविधा के अनुसार किन्हीं दो प्रश्न हल करने होते हैं। अंतिम यानी पांचवां प्रश्न 10 अंकों का होता है। इसमें तीन में से किन्हीं दो उप-प्रश्नों का हल विद्यार्थियों को परीक्षा में जरूर लिखना चाहिए।
तीन पाठ से 30 अंक
प्रायिकता (संभाव्यता) बीजगणित में सबसे आसान पाठ (टॉपिक) है। इसके गिने-चुने ही सूत्र है, जिसके सहारे विद्यार्थी परीक्षा में 10 अंक प्राप्त कर सकता है। इसके बाद सांख्यिकी से विकल्प सहित 14 अंक के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं। इसके लिए वृत्तालेख (पाइ-डायग्राम), आयतालेख (हिस्टोग्राम) का अभ्यास अच्छे से करनी चाहिए। समांतर श्रेढ़ी (अंकगणितीय श्रृंखला) से प्रश्न-पत्र में कुल 12 अंक के लिए प्रश्न आते हैं। इसके लिए टीएन और एसएन जैसे दो महत्वपूर्ण सूत्र को याद कर लेना चाहिए और इसका उपयोग कर प्रश्नों को हल करने की विधि अच्छे से सीख लेना चाहिए।
सूत्र आधारित होते हैं प्रश्न
एक्सपर्ट सचिन पांडेय के मुताबिक, बीजगणित के प्रश्न-पत्र में पहला, दूसरा और तीसरा प्रश्न सूत्र आधारित होते हैं। विद्यार्थियों को चाहिए कि स्टेट बोर्ड की पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरण को समझें और फिर लिखकर हल करें। साथ ही, पिछले कुछ वर्ष के बोर्ड की परीक्षा के प्रश्न-पत्र को हल करे। इससे विद्यार्थी के मन से गणित का डर भी दूर होगा और वह सूत्र पर आधारित सवाल को भी हल कर सकेगा। औसत विद्यार्थी को प्रश्न 1, 2 और 3 की तैयारी अवश्य करनी चाहिए। ये 27 अंक के बहुत ही आसान प्रश्न होते हैं। इससे विद्यार्थी परीक्षा में अच्छे अंक से पास हो सकते हैं। पहले तीन प्रश्न की तुलना में प्रश्न 4 और 5 कठिन होता है। लेकिन इसको लेकर विद्यार्थियों को चिंता नहीं करना चाहिए। प्रश्न चार और पांच में अच्छे अंक पाने के लिए विद्यार्थियों को पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरण को जरूर हल करना चाहिए। आलेख और अनुपात वाले प्रश्न आसान होते हैं, लेकिन इसे समझने की आवश्यकता है।
पहले फॉर्म्युला लिखें
अगर फॉर्म्युला से आधारित प्रश्न परीक्षा में आए, तो पहले फॉर्म्युला को लिखें। इसके बाद स्टेपवाइज प्रश्न को हल करें।
आखिरी दिनों में पाठ्यपुस्तक से करें तैयारी
एक्सपर्ट अभय कुमार मालवीय के मुताबिक, विद्यार्थियों को परीक्षा के ऐन वक्त पर पाठ्यपुस्तक से ही तैयारी करनी चाहिए। इसमें दिए गए फॉर्म्युले याद कर लें और इस पर आधारित उदाहरण का अच्छे से तैयारी करें। आलेख, क्रेमर के नियम, युगपत समीकरण, गुणनखंड विधि, पूर्ण वर्ग विधि आदि की तैयारी करने से परीक्षा में अच्छे अंक मिल सकते हैं।
स्टेट बोर्ड की दसवीं की परीक्षा शुरू होने में चार दिन बचे हैं। बीजगणित की परीक्षा 10 मार्च को होनी है। अक्सर देखा गया है कि दसवीं के विद्यार्थी गणित से घबराते हैं, जबकि यह बहुत सरल और आसान विषय है। जो विद्यार्थी गणित को हल करने का गुर जान और समझ गए हैं, उन्हें किसी भी स्तर की गणित की परीक्षा में अच्छे अंक पाने से कोई भी रोक नहीं सकता है। हालांकि जिन विद्यार्थियों का गणित कमजोर है अथवा उसमें रूचि नहीं है, उनके लिए बोर्ड की तरफ से सामान्य गणित के नाम से आसान प्रश्न वाले पर्चे दिए जाते हैं। इससे विद्यार्थियों को दसवीं में गणित की वैतरणी में आसानी होती है, जबकि जो लोग आगे भी गणित पढ़ना चाहते हैं, तो उन्हें परंपरागत गणित विषय का पेपर देना होता है। गणित में दो प्रश्न-पत्र होता है, पहला बीजगणित और दूसरा भूमिति। विद्यार्थियों को परीक्षा में अच्छे मिलें, इसलिए पहले प्रश्न-पत्र यानी बीजगणित की तैयारी को लेकर एनबीटी के एक्सपर्ट बहुमूल्य सुझाव दिए हैं। इसकी मदद से विद्यार्थी बीजगणित में न सिर्फ उत्तीर्ण हो सकते हैं, बल्कि उन्हें अच्छे अंक मिल सकते हैं।
शत-प्रतिशत मिलते हैं अंक
विद्यार्थियों को बीजगणित में पूरे अंक मिलते हैं। अगर विद्यार्थी कुछ स्टेप हल करने के बाद भ्रमित हो जाता है और हर स्टेप सही लिखने के बाद उत्तर लिखने में गलती कर देता है, तो सिर्फ गलत उत्तर लिखने का अंक ही कटता है। प्रश्न हल करते समय जितने स्टेप सही होंगे, उसके अंक उसे जरूर मिलते हैं। इसमें विद्यार्थियों को सही सूत्र (फॉर्म्युला) का उपयोग करके प्रश्नों को हल करने का अभ्यास करना चाहिए।
40 अंक का होता है पहला पेपर
बीजगणित का प्रश्न-पत्र 40 अंक का होता है। विद्यार्थियों को इसमें पूछे गए प्रश्नों को 2 घंटे में हल करना होता है। प्रश्न-पत्र में विकल्प सहित 60 अंक के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं। इसमें से विद्यार्थियों को उन्हीं प्रश्नों का चयन करके हल करना चाहिए, जो अच्छे से आते हों। परीक्षा में प्रश्न-पत्र के चार सेट (संच) होते हैं, हर विद्यार्थी को इन्हीं में से कोई एक प्रश्न-पत्र मिलता है।
ऐसा है प्रश्न-पत्र का प्रारूप
बीजगणित के प्रश्न-पत्र के प्रारूप को विद्यार्थियों के सहूलियत के हिसाब से बनाए गए हैं। इसमें पांच प्रश्न पूछे जाते हैं। पहला प्रश्न 5 अंक के लिए होता है। इसमें एक-एक अंक के लिए 6 उपप्रश्न होते हैं। इसमें से किन्ही पांच उप-प्रश्नों के हल लिखने होते हैं। दूसरा प्रश्न 8 अंकों का होता है। इसमें दो-दो अंकों के लिए 6 उप-प्रश्न होते हैं। परीक्षा में विद्यार्थियों को किन्हीं चार उप-प्रश्नों का हल करना होता है। तीसरा प्रश्न 9 अंक का होता हैं। प्रश्न-पत्र में 3-3 अंक के लिए पांच उप-प्रश्न पूछे जाते हैं, जिसमें से तीन उप-प्रश्नों का हल करना अनिवार्य होता है। चौथे प्रश्न में 8 अंक के लिए तीन उप-प्रश्न आते हैं, विद्यार्थियों को अपने सुविधा के अनुसार किन्हीं दो प्रश्न हल करने होते हैं। अंतिम यानी पांचवां प्रश्न 10 अंकों का होता है। इसमें तीन में से किन्हीं दो उप-प्रश्नों का हल विद्यार्थियों को परीक्षा में जरूर लिखना चाहिए।
तीन पाठ से 30 अंक
प्रायिकता (संभाव्यता) बीजगणित में सबसे आसान पाठ (टॉपिक) है। इसके गिने-चुने ही सूत्र है, जिसके सहारे विद्यार्थी परीक्षा में 10 अंक प्राप्त कर सकता है। इसके बाद सांख्यिकी से विकल्प सहित 14 अंक के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं। इसके लिए वृत्तालेख (पाइ-डायग्राम), आयतालेख (हिस्टोग्राम) का अभ्यास अच्छे से करनी चाहिए। समांतर श्रेढ़ी (अंकगणितीय श्रृंखला) से प्रश्न-पत्र में कुल 12 अंक के लिए प्रश्न आते हैं। इसके लिए टीएन और एसएन जैसे दो महत्वपूर्ण सूत्र को याद कर लेना चाहिए और इसका उपयोग कर प्रश्नों को हल करने की विधि अच्छे से सीख लेना चाहिए।
सूत्र आधारित होते हैं प्रश्न
एक्सपर्ट सचिन पांडेय के मुताबिक, बीजगणित के प्रश्न-पत्र में पहला, दूसरा और तीसरा प्रश्न सूत्र आधारित होते हैं। विद्यार्थियों को चाहिए कि स्टेट बोर्ड की पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरण को समझें और फिर लिखकर हल करें। साथ ही, पिछले कुछ वर्ष के बोर्ड की परीक्षा के प्रश्न-पत्र को हल करे। इससे विद्यार्थी के मन से गणित का डर भी दूर होगा और वह सूत्र पर आधारित सवाल को भी हल कर सकेगा। औसत विद्यार्थी को प्रश्न 1, 2 और 3 की तैयारी अवश्य करनी चाहिए। ये 27 अंक के बहुत ही आसान प्रश्न होते हैं। इससे विद्यार्थी परीक्षा में अच्छे अंक से पास हो सकते हैं। पहले तीन प्रश्न की तुलना में प्रश्न 4 और 5 कठिन होता है। लेकिन इसको लेकर विद्यार्थियों को चिंता नहीं करना चाहिए। प्रश्न चार और पांच में अच्छे अंक पाने के लिए विद्यार्थियों को पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरण को जरूर हल करना चाहिए। आलेख और अनुपात वाले प्रश्न आसान होते हैं, लेकिन इसे समझने की आवश्यकता है।
पहले फॉर्म्युला लिखें
अगर फॉर्म्युला से आधारित प्रश्न परीक्षा में आए, तो पहले फॉर्म्युला को लिखें। इसके बाद स्टेपवाइज प्रश्न को हल करें।
आखिरी दिनों में पाठ्यपुस्तक से करें तैयारी
एक्सपर्ट अभय कुमार मालवीय के मुताबिक, विद्यार्थियों को परीक्षा के ऐन वक्त पर पाठ्यपुस्तक से ही तैयारी करनी चाहिए। इसमें दिए गए फॉर्म्युले याद कर लें और इस पर आधारित उदाहरण का अच्छे से तैयारी करें। आलेख, क्रेमर के नियम, युगपत समीकरण, गुणनखंड विधि, पूर्ण वर्ग विधि आदि की तैयारी करने से परीक्षा में अच्छे अंक मिल सकते हैं।
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